[백준 18352번] 특정 거리의 도시 찾기

문제상황

어떤 나라에는 1번부터 N번까지의 도시와 M개의 단방향 도로가 존재한다. 모든 도로의 거리는 1이다.

이 때 특정한 도시 X로부터 출발하여 도달할 수 있는 모든 도시 중에서, 최단 거리가 정확히 K인 모든 도시들의 번호를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 또한 출발 도시 X에서 출발 도시 X로 가는 최단 거리는 항상 0이라고 가정한다.

예를 들어 N=4, K=2, X=1일 때 다음과 같이 그래프가 구성되어 있다고 가정하자.

이 때 1번 도시에서 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 2인 도시는 4번 도시 뿐이다. 2번과 3번 도시의 경우, 최단 거리가 1이기 때문에 출력하지 않는다.

 

입력조건

- 첫째 줄에 도시의 개수 N, 도로의 개수 M, 거리 정보 K, 출발 도시의 번호 X가 주어진다.
  (2 ≤ N ≤ 300,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000, 1 ≤ K ≤ 300,000, 1 ≤ X ≤ N)
- 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐서 두 개의 자연수 A, B가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다.
  이는 A번 도시에서 B번 도시로 이동하는 단방향 도로가 존재한다는 의미다.
  (1 ≤ A, B ≤ N) 단, A와 B는 서로 다른 자연수이다.

 

출력조건

- X로부터 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다.
- 이 때 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 도시가 하나도 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

 

입출력 예시

입출력 예 #1
입력 예시 : 4 4 2 1
               1 2
               1 3
               2 3
               2 4
출력 예시 : 4

입출력 예 #2
입력 예시 : 4 3 2 1
               1 2
               1 3
               1 4
출력 예시 : -1

입출력 예 #3
입력 예시 : 4 4 1 1
               1 2
               1 3
               2 3
               2 4
출력 예시 : 2
               3

 

아이디어

1. 리스트, 딕셔너리 등의 자료형을 이용하여 방향성이 있는 그래프 나타내기
2. BFS와 DFS 중 어떤 탐색 알고리즘이 효율적일지 결정하기

구현

from collections import deque
def bfs_cty(start):
    INF = float('inf')
    distance_list = [INF] * (n + 1)
    q = deque([start])
    distance_list[start] = 0
    while q:
        now = q.popleft()
        for next_node in graph[now]:
            if distance_list[next_node] == INF:
                distance_list[next_node] = distance_list[now] + 1
                q.append(next_node)
    answer = [i for i, v in enumerate(distance_list) if v == k]
    if answer == []:
        return -1
    else:
        while answer:
            print(answer.pop(0))
            
n, m, k, x = map(int, input('도시의 개수, 도로의 개수, 거리정보, 시작 도시의 번호를 입력하세요.').split(' '))
graph = [[] for _ in range(n + 1)]
for _ in range(m):
    cty_from, cty_to = map(int, input('출발도시, 도착도시를 입력하세요.').split(' '))
    graph[cty_from].append(cty_to)

bfs_cty(x)

• 해당 문제는 DFS 알고리즘을 적용하게 되면 각 경로에 해당하는 노드의 거리가 얼마인지 모두 계산해야 하므로 복잡해진다. 따라서 BFS 알고리즘을 적용하는 것이 바람직하다. BFS 알고리즘은 Queue 방식으로 접근하는데 파이썬에서 Queue 방식으로 접근을 하게 되면 속도 이슈가 발생하게 된다. 이러한 속도 이슈를 해결하기 위해서는 deque 자료형을 활용하면 된다.
• 주어진 문제는 도시의 번호가 1번부터 주어져 있는데 파이썬의 인덱스는 0부터 부여되므로 형식을 맞춰주기 위해 가상의 0번 도시를 빈 리스트로 표현하였다.
• 공백으로 구분된 문자를 입력 받을 때 input과 split을 함께 사용하면 구분자를 기준으로 문자를 각각 할당해줄 수 있다.

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문제 출처 : 18352번: 특정 거리의 도시 찾기 (acmicpc.net)

18352번: 특정 거리의 도시 찾기